Gullinsnið - hið heilaga hlutfall

Þótt gullið hafi runnið okkur úr greipum í dag getum við samt glaðst yfir að koma heim með heilan silfursjóð frá Ólympíuleikunum. En ég ætla ég samt að fjalla um gull, reyndar meira svona huglægt gull eða hið dularfulla Gullinsnið - sem jafnvel er talið vera undirstaða allrar fagurfræði, hvorki meira né minna.

Hið umrædda gullinsnið snýst um hlutfallið 1 á móti 1,618 (+fleiri aukastafir). Ferhyrndur flötur með hliðarlengdum í þessu hlutfalli er undirstaða gullinsniðs en slíkur ferhyrningur er fenginn með því að skipta rétthyrningi fyrst í tvennt, skálína dregin milli horna annars hlutans og sú lína síðan felld niður, en þannig fæst lengdin. Ef hæð upphaflega ferningsins er t.d 1 metri, er breidd nýja ferhyrningsins í gullinsniði þá 1,618 metrar.

Það er talið að forn-Grikkir hafi fyrstir spáð í gullinsnið en þeir vildu meina að rétthyrningur í gullinsniði væri einfaldlega fallegasti ferhyrningur sem völ væri á og þetta væri einnig fallegasta hlutfall milli tveggja stærða. Þeir notuðu þetta hlutfall óspart í sinni list og arkitektúr enda gullinsnið eitt undirstöðuatriðið í klassískri fagurfræði. Rómverjar tóku þetta svo upp síðar og svo endurreisnarlistamenn eins og Leonardo Da Vincy. Margir hafa jafnvel talið að þetta hlutfall sé líka til staðar í ríkum mæli í náttúrunni, stærðarhlutföll margra beina í mannslíkamanum er til dæmis nálægt 1 á móti 1,618. Þar má nefna beinin í handleggjum og fótleggjum og í hverjum fingri mannsins er stærðarhlutfall beinanna það sama 1 á móti 1,618 eða svo til.

Hér að neðan hef ég tekið saman nokkur dæmi úr ýmsum áttum þar sem gullinsnið kemur fyrir, meðal annars af nokkrum gömlum húsum í Reykjavík en það var einmitt í umræðum um gömul hús hér á síðunni um daginn, sem ég hafði orð á gullinsniði. Eins og sjá má er gullinsnið í fullu gildi enn í dag og sjálfsagt er það engin tilviljun að greiðslukort eða sígarettupakkar eru í gullinsniði. Svo er það alveg spurning hvort kýrin eigi hlutföllum heilags gullinsniðs fegurð sína að þakka og ekki má gleyma að kýr eru heilagar í sumum löndum.

 

 

Athugasemdir

[Svanur Gísli Þorkelsson, 24.8.2008 kl. 12:50]

Gullfalleg og skemmtileg færsla. Takka fyrir það.

[Örn Johnson ´43 (IP-tala skráð) 24.8.2008 kl. 21:03]

Takk fyrir skemmtilegan fróðleik. Ég hélt allta að gullinsnið væri 1-2-1 þar sem

síðasta talan væri hæðin. Kaupi þínar upplýsingar samt. Veistu hvað þetta hof á

miðmyndinni uppi er djúpt ?

[Emil Hannes Valgeirsson, 24.8.2008 kl. 21:47]

Ég þakka innlitin, en svo ég svari þessu með hofið, þá er þar um að ræða Meyjarhofið (Parthenon) á Akropolishæð í Aþenu og eftir að hafa flett því upp sé ég að grunnflötur þess er nálægt 1:2 en hlutföllin á framhliðinni eru hinsvegar í gullinsniði.

Svo má benda á heilmiklar stærðfræðilegar bollaleggingar um gullinsnið á t.d. Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio 

[Örn Johnson ´43 (IP-tala skráð) 24.8.2008 kl. 22:15]

Takk fyrir þetta svar, Emil. Ég þóttist vita hvaða heimsfræga hof væri þarna og svo er t.d. sagt að musteri Salomons hafi verið í hlutföllunum 1-2-1 og þaðan hef ég þráhyggju mína um stærðarhlutföll í gullinsniði. Ég er ekki búinn að skoða þessa síðu sem þú bendir á en ef einhverjir vitringar rata hér inn þá má geta þess að einhverjir telja að tónlistarhús í þessum hlutföllum (1-2-1) séu best. Gaman væri að skoða tónlistarsalinn í Kópavogi & fl.

Kveðja

[Kristinn (IP-tala skráð) 24.8.2008 kl. 22:55]

Sælir. Takk fyrir þessa færslu. Ég hef verið að kynna mér Gullinsniðið og hef notast við þessa síðu www.goldennumber.net þarna er að finna ýmsan frábæran fróðleik um þetta magnaða fyrirbæri.

[Ívar Pálsson, 25.8.2008 kl. 00:39]

Takk fyrir góðar skýringar.

[Eggert Vébjörnsson (IP-tala skráð) 25.8.2008 kl. 08:13]

Skemmtileg og fræðandi færsla hjá þér.

Takk fyrir það. 

[Kjartan Pétur Sigurðsson, 25.8.2008 kl. 08:40]

Þessi regla gildir líka í ljósmyndun :)

[Ágúst Ásgeirsson, 25.8.2008 kl. 11:10]

Skemmtilegur pistill, þessari reglu er víða beitt. Til dæmis er í lögum Íþróttafélags Reykjavíkur (ÍR) kveðið á um, að  boglínurnar í merki félagsins séu og skuli vera gullinsnið í öllum útgáfum þess.

[Júlíus Valsson, 25.8.2008 kl. 11:33]

Glæsileg færsla, meira af svona fróðleik

Gullinsnið er hlutfall, nánar tiltekið hlutfallið

1/2 + ?(5)/2 : 1

sem er um það bil 1,618 : 1

(úr fróðleik Vísindavefsins).

[Lára Hanna Einarsdóttir, 25.8.2008 kl. 23:25]

Svakalega er gaman að þessu! Takk fyrir fróðleikinn. 

[Lauja, 28.8.2008 kl. 12:07]

Skemmtileg færsla hjá þér Emil

[Ágúst H Bjarnason, 28.8.2008 kl. 16:12]

Mjög fróðlegar og ítarlegar vefsíður um gullinsnið og Fibonacci talanröðina eru hér og hér Þar eru á undirsíðum myndir af fjölmörgum fyrribærum í náttúrunni og jafnvel tónlist sem virðast tengjast Fibonacci og gullinsniði.

Fibonacci talnaröðin er svona:

1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55, ...  (leggja saman tvær síðustu tölurnar til að fá næstu tölu).

Gullinsnið eða gullna hlutfallið fæst síðan því sem næst með því að deila í siðustu töluna með næstsíðustu. T.d.  55/34=1.6176...   Talnaröðin er óendanlega löng. Eftir því sem talnaröðin er lengri fæst nákvæmara gildi á gullna hlutfallinu.

Talnarunan er kennd við Leonardo Fibonacci sem fæddist um 1175. Einn mesti stærðfræðingur miðalda.

[Emil Hannes Valgeirsson, 28.8.2008 kl. 18:16]

Já það eru athyglisverð þessi tengsl við Fibonacci talnaröðina, vissi ekki af henni.