Hæðarmæling á Alaskaösp

Í garðinum þar sem ég bý er stór og myndarleg Alaskaösp eins og víða annarstaðar í borginni. Oft hef ég velt fyrir mér hversu hátt þetta tré er og í framhaldinu hvort hægt sé með einföldum hætti að mæla hæðina á því. Ýmsar hugmyndir hafa komið upp eins og að festa langan bandspotta við helíumblöðru sem yrði látin svífa upp í hæð trésins. Sú mælingaraðferð sem hins vegar varð ofaná er klassísk þríhyrningsmæling gerð með aðstoð gráðuboga, málbands og löngu gleymdra stærðfræðilegra hornajafna sem ég lærði á sínum tíma í menntskóla.

Ég vissi þó að til að leysa þetta verkefni væri nóg að mæla hornið frá athugunarstað skáhalt upp í efstu grein trésins og svo fjarlægðina frá athugunarstað að trénu. Í þessu tilfelli þurfti ég líka að mæla hæð athugunarstaðarins miðað við jörðu þar sem tréð stendur, því að mælingin var gerð á svölum. Úr þessum mælingum fengust eftirfarandi niðurstöður:

Til að finna hæð trésins frá athugunarstað gróf ég upp tangent regluna sem segir að tangent af horninu X er jafnt fjarlægðinni að trénu deilt með hæð þríhyrningsins. Fyrst þurfti þá að finna út hornið uppi (X), en það er: 180° - 37° - 90° = 53°. Samkvæmt þessu eru útreikningarnir svona:

 

 

Hæð trésins þegar hæð athugunarstaðar hefur verið bætt við, er þá:

 

 

Þar höfum við það. Ef reiknikúnstir mínar eru réttar er Alasköspin samkvæmt þessu: 15,06 metrar, en miðað við dálitla ónákvæmni í mælingum er talan 15 metrar látin standa.

Í sambandi við aldur trésins, þá er ég ekki alveg viss en ég veit þó að tréð er enginn öldungur og er enn að bæta við sig í hæð. Í apríl 1963 gerði mikið og skyndilegt frost á landinu svo að Alaskaösp drapst í miklu mæli sunnan- og vestanlands enda voru trén þegar orðin laufguð eftir mikil hlýindi vikurnar áður. Fyrstu Aspartré sem komu hingað frá Alaska voru aðlöguð meginlandslofti frá fyrri heimkynnum, en eftir áfallið 1963 voru flutt inn tré sem ættuð voru frá svæðum í Alaska sem eru veðurfarslega líkari þeim sem við þekkjum hér. Væntanlega er þetta tré eitt af þeim enda plummar það sig bara vel hérna í Vesturbænum.

Það á kannski eftir að koma í ljós hvað aspartré borgarinnar eiga eftir að verða stór. Stærstu Alaskaaspir landsins eru að finna í Hallormsstaðarskógi og eru nálægt 25 metrum en þær voru gróðursettar árið 1954. Á vef Skógræktarfélags Reykjavíkur má lesa nánar um þetta, en tré síðastliðins marsmánaðar hjá þeim var Alaskaösp ein við Langholtsveg sem gróðursett var árið 1960 og er orðin 18,20 metrar á hæð. Mitt tré er staðráðið í að ná þeirri hæð.

Athugasemdir

[Hörður Þórðarson, 23.9.2009 kl. 01:26]

Ef þú vilt sleppa við að þurfa að mæla hornið með gráðuboga skaltu kíkja á þessa vefsíðu:

 http://www.skyviewcafe.com/

Þarna er hægt að finna sólarhæðina hvar sem er á jörðinni á hvaða tíma sem er. Frábær síða.

Stilltu síðuna inn á Reykjavik. Veldu tables. Svo ephemeris og síðan generate table. Þá á að koma upp sólarhæðin þá stundina. 

[Emil Hannes Valgeirsson, 23.9.2009 kl. 08:35]

Sem sagt Hörður, að mæla svo skuggann af trénu. Það var ein hugmyndin, en þá vantaði mig einmitt upplýsingar um sólarhæð.

[halla (IP-tala skráð) 23.9.2009 kl. 11:11]

Mældu skuggann þinn, veist vonandi hvað þú ert hár. Mældu svo skugga asparinnar og þá er komið einfalt hlutfalladæmi.

hæð þín/skuggi þinn= hæð aspar/skuggi aspar.

[Jón Kristófer Arnarson, 23.9.2009 kl. 12:52]

Ef marka má myndina af öspinni þá er hæsti toppur ekki í lóðréttri línu frá stofni.  Ég hef aðeins fengist við hæðarmælingu á trjám að vísu með þar til gerðu tæki sem byggir þó á þessum sömu fræðum.

Það sem þú þarft því að gera er að marka punkt grunnlínunnar sem er lóðrétt undir hæsta topp, sem gæti verið í grasinu örlítið hægra megin við stofninn samkvæmt myndinni.   Þá lengd verður þú svo að nota sem grunnlínu þríhyrningsins í mælingunni en ekki stofninn sjálfan.  Það gæti munað einhverju í niðurstöðunni. 

Gangi þér vel.

[Emil Hannes Valgeirsson, 23.9.2009 kl. 14:24]

Ég mat það svo að toppurinn á trénu væri nokkuð jafn langt frá athugunarstaðnum og stofninn þó að hann sé aðeins til hliðar. En svo geta líka verið fleiri skekkjur í þessu eins og t.d. hallin á lóðinni sjálfri sem ég þurfti að áætla. Niðurstaðan er því ekki alveg nákvæm. Mælingin með gráðuboganum var heldur ekki alveg 100%.

En aðferðin með að nota skuggamælingar er erfið þegar sólin er komin það lágt á loft að skugginn endar ekki á jafnsléttu. Hugmyndin með hlutfallamælinguna sem Halla nefnir er samt nokkuð góð og einföld.