24.4.2011 | 16:05
Horft á heiminn II
Þegar listamenn miðalda þurftu að teikna mannlegt rými með öllum sínum beinu línum og réttu hornum, lentu þeir gjarnan í hinu mesta basli með það sem við köllum fjarvídd. Kannski ekki nema von, því rétt fjarvídd segir sig ekki alltaf sjálf. Menn áttuðu sig þó á því að hlutir minnkuðu með aukinni fjarlægð en síður hvernig það gerðist og í hvaða hlutföllum. Það var svo ekki fyrr en með endurreisninni sem reiknimeistarar og listamenn eins og Leonardo da Vincy náðu að komast til botns í þessum fræðum sem snýst um að varpa hinum þrívíða heimi yfir á tvívíðan flöt og sýna heiminn eins og við sjáum hann, en ekki endilega eins og hann er. Fjarvídd getur verið mikil stúdía og í mörg horn að líta. Það má sjá á þessum skýringarmyndum sem ég hef teiknað upp og sýna nokkur grundvallaratriði sem ágætt er að hafa í huga þegar glápt er á heiminn.
Þegar sjónsviðið er aukið mjög, koma æ betur í ljós takmarkanir þess að notast við beinar línur útfrá hvarfpunktum og einnig þær takmarkanir sem yfirleitt eru á því að sýna þrívíðan heim á tvívíðum fleti. Á myndinni táknar stóri græni hringurinn sjónsvið upp á 180° og nær það því alveg frá vinstri til hægri og beint upp og niður. Á milli andstæðra höfuðátta lárétt og lóðrétt eru nú komnar sveigðar línur sem formin laga sig eftir. Þannig getum við bæði horft niður á húsin og upp eftir þeim hærri, sem mjókka upp eins og þau eiga að gera og ef gata lægi beint frá austri til vestur myndi hún sveigjast í fallegum boga eftir línunni milli höfuðáttanna. Þetta eru semsagt sömu áhrif og koma fram og þegar teknar eru myndir með mjög gleiðri linsu. Bjögunin er mest í útjaðri hringsins en er minnst í miðjunni sem er X-merkt. Miðjan er líka sá staður sem við beinum sjónum okkar að og öll bjögunin á sér stað útfrá þessari miðju sem þýðir að bjögunin breytist ef horft er annað.
Þegar við horfum á heiminn er myndin sem við sjáum sjálfsagt eitthvað sambland af öllum þessum myndvörpunum. Eftir því sem hlutir eru nær okkur eða eru fyrirferðarmeiri í sjónsviðinu þá eykst bjögunin. Við einblínum reyndar bara á lítinn hluta umhverfisins í einu þannig að við tökum varla eftir þessum sveigða heimi sem birtist í neðstu myndinni. Sjónsvið okkar er heldur ekki svona vítt eins og þarna er og einnig verður að gera ráð fyrir að við búum yfir einhverjum innbyggðum bjögunar-afréttara í höfðinu. Allt þetta hjálpar til við að gera það sem við sjáum nokkurnvegin hreint og beint. Aðalatriðið er þó kannski það að þarna erum við að horfa á tvívíða mynd sem er smækkuð útgáfa af því sem við sjáum og undir miklu þrengra sjónarhorni en er í rauninni.
- - - -
En sjónheimurinn getur verið flóknari en þetta. Umhverfið er ekki alltaf samsett úr beinum línum og réttum hornum og hlutirnir í kringum okkur eru oftar en ekki á skakk og skjön. Hvarfpunktar geta því verið óendanlega margir í allri ringuleiðinni. Í staðin fyrir að eltast við það, mun ég næst setja punktinn yfir i-ið og leita aftur til einfaldleikans til að skoða hvernig heimurinn lítur út án nokkurra hvarfpunkta.
Vísindi og fræði | Breytt s.d. kl. 16:31 | Slóð | Facebook | Athugasemdir (0)
21.4.2011 | 12:35
Horft á heiminn
Það er stundum ágætt að velta fyrir sér hvernig við sjáum veröldina í kringum okkur. Það er nokkuð ljóst að við lífum í þrívíðum heimi. Það sem við sjáum er mislangt í burtu, sumt er öðru megin og annað hinumegin en svo getur verið afstætt hvað er fyrir ofan okkur og hvað fyrir neðan. Hinsvegar fer margt ofan garðs og neðan því við getum ekki séð allt í kringum okkur á sama augnabliki enda er víðsýni okkar takmörk sett af líffræðilegum ástæðum. Þessari þrívíðu heimsýn okkar má líkja við það að við séum inni í miðri kúlu með heiminn allt í kringum okkur, sem er öfugt við þá sýn þegar við horfum á hnöttinn okkar utanfrá.
Þegar það sem við sjáum er yfirfært yfir á tvívíða ljósmynd eða teikningu kemur í ljós að samsíða línur geta ekki alltaf birst beinar og samsíða. Á myndum þar sem sjónarhornið er mjög vídd hvelfast formin út og þá virðumst við ekki lengur vera inní kúlu heldur utan hennar. Bjögun á sér stað og verður meiri eftir því sem myndin er víðari. Svipað á sér stað á landakortum þar sem kúlulögun hnattarins veldur því að ekki er hægt að teikna stóra heimshluta án bjögunar.
Þessi sannindi má bera saman með því að skoða þessar tvær myndir hér að neðan sem teknar eru af sömu húsunum úr mismunandi fjarlægð. Sjónsviðið á myndinni til vinstri er mjög þröngt og þess vegna er bjögunin varla sjáanleg línur er hreinar og beinar miðað við myndina til hægri þar sem sjónsviðið er miklu víðara og talsverð bjögun kemur fram.
Beinar línur í náttúrunni eru annars ekki áberandi nema þar sem maðurinn hefur staðið að verki. Eiginlega má segja að sjóndeildarhringurinn sé eina beina línan í hinni náttúrulegu náttúru á meðan beinar línur og rétt horn einkenna mannanna verk. Frá okkur séð stefna samsíða fletir og línur í umhverfinu að sameiginlegum hvarfpunktum. Láréttar línur stefna að hvarfpunktum við sjóndeildarhring en lóðréttar línur eiga sína hvarfpunkta fyrir ofan okkur og neðan.
Þetta læt ég nægja að sinni en þessi færsla er annars bara hugsuð sem inngangur að næsta pistli sem er nánari skoðun á því hvernig við sjáum hinn þrívíða heim og hvernig honum er varpað yfir á tvívíðan flöt með fjarvíddarbrellum.
Vísindi og fræði | Breytt s.d. kl. 12:49 | Slóð | Facebook | Athugasemdir (0)
6.4.2011 | 23:10
Hvernig kemur Esjan undan vetri?
Eins og venjulega í upphafi hvers aprílmánaðar er nú komið að einum af þessum föstu dagskrárliðum hjá mér, sem er hinn ómótstæðilegi árlegi myndasamanburður á snjóalögum Esjunnar. Að þessu sinni var ljósmyndin tekin mánudaginn 4. apríl í góðu skyggni en ekki miklu sólskini. Kollur Esjunnar hefur undanfarið verið allvetrarlegur enda hefur snjóað í éljaveðri síðustu daga.
Þrátt fyrir vetrarhaminn í efri hlíðum þarf þetta ekki endilega að þýða að snjóskaflar Esjunnar séu umfangsmeiri í ár en venjulega. Það snjóaði vissulega talsvert í mars en ekki svo mikið fyrri hluta vetrar. Snemma í janúar var t.d. mjög lítill snjór í Esjunni eins og má sjá á myndinni í síðustu færslu. Mikið af snjónum hefur fallið í þrálátum suðvestan-éljagangi en snjókoma úr þeirri átt fóðrar ekki að ráði lífseigustu skaflana vestur af Kerhólakambi og Gunnlaugsskarði.
Öll þessi samanburðarár hafa Esjuskaflar náð að bráðna fyrir haustið og hafa reyndar gert frá árinu 2001. Ég sé enga ástæðu til spá öðru en að svo muni einnig verða í ár, nema sumarið taki upp á því að verða kaldara og ómögulegra en verið hefur lengi, sem kannski er kominn tími á.
Hér að neðan er umrædd myndasería. Auk dagsetningar myndatöku má sjá hvenær ég tel að snjórinn hafi horfið um sumarið.
2.4.2011 | 10:10
Vetrarhitasúlur
Í tilefni þess að veturinn ætti nú að vera liðinn hef ég útbúið dálitla mynd sem sýnir hvernig hitinn í Reykjavík var frá degi til dags yfir vetrarmánuðina frá nóvember til mars. Þetta er unnið upp úr mínum eigin veðurskráningum en hver súla á að sýna dæmigerðan hita yfir daginn í Reykjavík. Nánari bollalengingar eru undir myndinni.
Eins og sést þá einkenndist veturinn af miklum óstöðugleika í hitafari sem sjálfsagt er ekkert svo óeðlilegt fyrir þennan árstíma þegar nægt framboð er af ísköldu heimskautalofti og suðlægu mildara lofti. Vetrardagar hjá okkur geta auðveldlega farið í 6-8 stig en ekki mikið hærra en það, hámarkið sjálft er gjarnan rúmlega 10 stig. Í hinn endann er mjög algengt að kaldasti dagurinn í Reykjavík sé í kringum mínus 10 stig en mestu frostin standa hér þó yfirleitt stutt.
Veturinn byrjaði nokkuð bratt með kaldasta nóvember síðan 1996 en desember var ögn hlýrri en mjög sveiflugjarn í hita. Hressilegur kuldakafli kom snemma í janúar en síðan tóku við miðvetrarhlýindi eins og svo algeng eru orðin undanfarin ár. Eftir mjög hlýjan febrúar kom kaldasti mánuður vetrarins en með hlýrri dögum í lokin náði nýliðinn marsmánuður að skríða yfir frostmarkið í meðalhita.
Kaldasti dagur vetrarins var 6. janúar en þá var um 10 stiga frost í Reykjavík og fór niður fyrir 11 stig sama sólahringinn. Þann dag var ansi hvass vindur beint úr norðri eins og ég og myndavélin fengum að finna fyrir uppi á Öskjuhlíðinni. Ég hef nefnilega dálítið verið að mynda bæinn frá þessu sjónarhorni undanfarið og þá ekki síst þegar veðrin eru verst. Kuldinn skilar sér reyndar ekki sérlega vel á myndinni og engan snjó að sjá nema eitthvað lítillega í Esjunni.
- - - -
Eitt í viðbót. Nú er ég búinn að stofna nýtt myndaalbúm hér á síðunni með samansafni af ýmissi veðurgrafík sem ég hef sett saman í gegnum tíðina. Þar má meðal annars sjá til samanburðar vetrarhitasúlurnar frá vetrinum í fyrra sem voru mun rauðari. Það er kominn tími á uppfærslu á sumum þessara mynda og verður það gert smám saman.
Veður | Breytt s.d. kl. 10:15 | Slóð | Facebook | Athugasemdir (0)